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七数9.4(2)
作者:任竹平 浏览:26次 时间:2019/3/31 11:52:50

9.4   乘法公式(2)——平方差公式

班级_________                 姓名___________

学习目标:

1.能推导平方差公式,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算。

2、经历探索平方差公式的过程,进一步感悟数与形的关系,感悟数形结合的思想,知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。

一、课前准备

填空:

1=______________      =               

 (2) = _______________   =               

 (3) ______________                          .

二、情境创设

计算:(1 x+y(x-y)          (2) (a+1)(a-1)           (3) (mn+a)(mn-a)

 

 

     

从上面的计算中,你有什么发现?

 

二、探索活动

问题一:你能运用符号表示上述多项式乘多项式的共同特征吗?

 

问题二:在正方形纸片上剪去一个小正方形,再剪拼成一个长方形。计算剪拼前后的两个图形的面积,你发现什么?

 

 

 

平方差公式:____________________________________

 

问题三:下列各式具有可以利用平方差公式计算的特征吗?为什么?

1)(x+2y(2x-y)              (2)  (m-n)(n+m)

 (3)  (c+d)(d-c)                   (4)  (2a+b)(2a-c)

平方差公式的本质特征:两个二项式相乘,其中一项        ,另一项          

三、例题教学

3.用平方差公式计算

1 5x+y(5x-y)                   (2)  (m+2n)(2n-m)

 

 

 

纠错下面的计算是否正确?如有错误,请改正。

1            (2)

 

 

3     (4)

 

 

4.计算:(3y-x(-x-3y)

 

 

 

练习:填空

=________________;      =_______________;   =______________;      =_______________;

 

四、课堂小结:本节课你有哪些收获?

 

 

当堂反馈:

1.      用平方差公式计算

1 1+x)(1-x                        (2) (a+3b)(a-3b)

 

 

 

 

(3)  (3+2a)(3-2a)                            (4)

 

 

 

 

2.      填空

1            2

 

3           4

 

3.用平方差公式计算:

(1) 204×196                           (2)

 

 

 

[拓展延伸]

计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1

 

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